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parser
Ablauf:
Prüfen
Rekursiver Algorithmus
String "von aussen" zerlegen: Suche nach (){}[]
Teilstring nach Operatoren absuchen: +-*/.x^
Nach den Operatoren kommen die Funktionen: sum, ... incl. Klammern
Baumstruktur aufbauen
Variablen prüfen
Auswerten:
Variablen belegen
rekursiv Baum "von hinten" aufrollen; richtige Zuordnung beachten !
Ergebnis ausgeben
Funktionstypen:
Messfunktion: f_1,...,f_m
Dreieck : A,B,C
Kante : P,Q
Operatoren:
| + : | vekt + vekt -> vekt, |
zahl + zahl -> zahl |
| - : | vekt - vekt -> vekt, |
zahl - zahl -> zahl |
| * : | zahl * vekt -> vekt, |
vekt * zahl -> zahl, |
zahl * zahl -> zahl |
| / : | vekt / zahl -> vekt, |
zahl / zahl -> zahl |
| . : | vekt . vekt -> vekt |
| x : | vekt x vekt -> vekt |
| ^ : | zahl ^ zahl -> zahl |
Funktionen:
Messfunktion
| sum |
sum() | Summe |
| min |
min() | Minimum |
| max |
max() | Maximum |
| span |
span() | Spanne |
Dreieck
| a |
a (A,B,C) | Fläche |
| v |
v (A,B,C) | Volumen |
| u |
u (A,B,C) | Umfang |
| u |
u (A,B,C,zahl) | Umfang |
| det |
det(A,B,C) | Determinante |
| R |
R (A,B,C) | Umkreisradius |
| r |
r (A,B,C) | Inkreisradius |
| isq |
isq(A,B,C) | isoper. Quot. |
Vektor
| len |
len (A) | Länge |
| len |
len (A,p) | lp-norm |
| sph |
sph (A,B) | sph. Distanz |
| dist |
dist(A,B) | eukl. Distanz |
Zahl
| sin | cos | tan |
csc | sec | cot |
| asin | acos | atan |
acsc | asec | acot |
| exp | sqrt | root |
Lienhard Wimmer ( Impressum )
2004-04-21