Großkreise in allgemeiner Lage I
D.h.: je drei Großkreispole definieren immer ein nichtentartetes Dreieck.
Dann erzeugen die Großkreise ein sphärisches Mosaik mit 2+n*(n-1) Flächen.
Frage:
Wie verhält sich der Quotient aus größter und kleinster
Fläche für n → ∞
Vermutung:
Dieser Quotient strebt nach unendlich.
Bemerkungen
der kleinste Winkel und der größte addieren sich auf π .
die kleinste Fläche ist stets eine Dreiecksfläche.
es gibt stets ein Polygon mit n Kanten.
Literatur:
Laszlo Fejes-Toth: "On Spherical Tilings Generated by Great Circles", Geometriae Dedicata 23 (1987), 67-71