Großkreise in allgemeiner Lage II

D.h.: je drei Großkreispole definieren immer ein nichtentartetes Dreieck.
Dann erzeugen die Großkreise ein sphärisches Mosaik mit 2+n*(n-1) Flächen.

Frage:

 Lassen sich die Eckpunkte des Mosaiks mit nur drei Farben so färben, daß
zwei benachbarte Eckpunkte unterschiedliche Farben erhalten ?

Vermutung:

 ja, das geht.

Bemerkungen

  • Die Flächen des Mosaiks sind mit zwei Farben färbbar
  • Jedem Großkreis inzidiert mit einer geraden Anzahl von Mosaikeckpunkten,
    die Eckpunkte auf einem Großkreis sind daher mit zwei Farben färbbar
    •

    Literatur: